把若干物體平均分給一定數量的對象，並不是每次都能正好分完，如果物體還有剩餘，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應用題就叫盈虧問題。盈虧的問題曾記載在我國古代數學名著《九章算術》中的第六章“盈不足章”中，盈，就是有餘；虧，就是不足的意思。
這也是一種典型的小學數學問題，而解這種題的根本是什麼呢？相信你看完這篇經驗會有收穫的！
工具/原料
紙，筆
一、一盈一虧
例一：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？
方法一：
答題思路：每人分10個需要的桃子比每人8個需要的桃子多出的正好是每人10個少的桃子和每人8個多的桃子之和，而多出的桃子的原因是每人多分了2個桃子，那麼小朋友的人數就是用多需要的桃子除以每個小朋友多分的桃子。
答題過程：
每人10個比每人8個需要的桃子要多出多少個呢？
9+7=16（個）
每個小朋友多分到多少個桃子呢？
10-8=2（個）
小朋友的數量：
16÷2=8（人）
桃子的數量：
8×10-9=71（個）
方法二：
答題思路：桃子的數量一定，列出兩個表達桃子數量的代數式，構成等量關係式，解一元一次方程即可。
設一共有x個小朋友。
10x-9=8x+7
解得，
x=8
8×10-9=71（個）
答：一共有8個小朋友，71個桃子。
二、兩盈兩虧（以兩盈為例）
例二：士兵背子彈，每人45發則多680發；每人50發則多200發，多少士兵多少子彈？
方法一：
答題思路：每人50發比每人45發所需要的子彈要多（680-200）發，用多出的子彈的總髮數除以每人多分發的子彈數就是總人數。
每人50發比每人45發所需要的子彈要多多少發？
680-200=480（發）
每人多的子彈數：
50-45=5（發）
士兵的數量：
480÷5=96（人）
子彈的數量：
96×50+200=5000（發）
方法二：
答題思路：子彈的數量一定，列出兩個表達子彈數量的代數式，構成等量關係式，解一元一次方程即可。
設一共有x發子彈。
45x+680=50x+200
解得，
x=96
45×96+680=5000（發）
答：一共有96個士兵，5000個子彈。
三、一盈一平或一虧一平（以一虧一平為例）
例三：把一袋糖分給小朋友們。如果每人分10粒糖，正好分完。如果每人分12粒糖，少10粒。問多少小朋友多少糖？
方法一：
答題思路：每人12粒比每人10粒所需要的子彈要多（10-0）粒，用多出的糖的總數除以每人多分的糖的數量就是總人數。
每人多的糖數：
12-10=2（粒）
士兵的數量：
10÷2=5（人）
子彈的數量：
10×5=50（粒）
方法二：
答題思路：糖的數量一定，列出兩個表達糖的數量的代數式，構成等量關係式，解一元一次方程即可。
設一共有x個糖。
10x=12x-10
解得，
x=5
10×5=50（個）
答：有5個小朋友，50顆糖。
總結：
答題公式：
【一盈一虧的解法】
(盈數+虧數)÷兩次每人分配數的差=份數
【雙盈的解法】
(大盈-小盈)÷兩次每人分配數的差=份數
【雙虧的解法】
(大虧-小虧)÷兩次每人分配數的差=份數
【一盈一平】
盈數÷兩次每人分配的差=份數
【一虧一平】
虧數÷兩次每人分配的差=份數
【注】：只是一部分題型，不過萬變不離其宗，悟其精髓，舉一反三！
注意事項
題型千變萬化，用公式解題終究不是長久之道，不僅要知其然更要知所以然！
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